信息系统项目管理师计算题汇总
抢占进程调度
1.在一个单 CPU 的计算机系统中，采用按优先级抢占的进程调度方案，且所有任务可以并行使用 I/O 设备。现在有三个任务 T1、T2 和 T3，其优先级分别为高、中、低，每个任务需要先占用 CPU 10ms，然后再使用 I/O 设备 13ms，最后还需要再占用 CPU 5ms。如果操作系统的开销忽略不计，这三个任务从开始到全部结束所用的总时间为（ 58 ）ms。
解析：
如图所示
沟通渠道计数
1.某项目潜在沟通渠道数为 153，则项目干系人数量为（ 18 ）人。
解析：
本题考查沟通渠道数的计算，沟通渠道的计算公式：n*（n-1）/2（其中 n 表示人数）
运筹学
1.某部门有 3 个生产同类产品的工厂（产地），生产的产品由 4 个销售点（销地）出售，各工厂的生产量（单位：吨）、各销售点的销售量（单位：吨）以及各工厂到各销售点的单位运价（百元 / 吨）示于表 4 中。
适当安排调运方案，最小总运费为（ 460）。
解析：
首先要看懂表格中的数字表示的含义，如图所示：
- 红色：表示各销售点的单位运价
- 蓝色：各工厂的生产量
- 绿色：各销售点的销售量
- 黄色：表示产销平衡
采用伏格尔法解题：伏格尔法又称差值法，该方法考虑到，某产地的产品如不能按最小运费就近供应，就考虑次小运费，这就有一个差额。差额越大，说明不能按最小运费调运时，运费增加越多。因而对差额最大处，就应当采用最小运费调运。同理也适用于产销量分配。
具体步骤
- 计算每行、列中的最小元素和次小元素的差值，标在表的下方（列差）和右方（行差）
- 找出差额最大的列或行，将运输量赋予该列或行的最小元素
- 删掉满足条件的行或列（只能删掉其中一个）
- 继续 1-3
详细计算过程见图。
2.五项任务需要分配到四种不同型号的机器上来执行。四种型号的机器分别有 25、30、20 和 30 台。五项任务的工作量分别是 20、20、30、10 和 25，不能把第四类机器分配到第四项任务上。每项任务当中的每个工作量在执行时需占用任意型号的 1 台机器。各类机器分配到各项任务时所发生的单位成本如下表所示：
任务分配的最优分配方案中，总成本是（ 560 ）。
解析：
在运筹学中，解决分配问题的方法类同于运输问题的解法。 首先，将问题用规范的表格形式表示如下：
运筹学中解决运输问题或分配问题的方法是先建立初始方案，再逐步优化改进。 可以很容易地建立初始方案：从任务一看，分配给机型二是最经济的。不妨将 20 个工作量全部放在机型二上。从任务三看，分配给机型一最合适，但机型一只有 25 台机器，最多做 25 个工作量，所以任务三的 30 个工作量除了分配 25 个在机型一上外，还可以分配 5 个工作量给机型四。从任务四看，可以将 10 个工作量都分配给机型二。从机型五看，还有 25 个工作量可以分配给任务五。这样，剩余的 20 个工作量只能分配机器三。
该方案的总成本是 20x5+20x5+25x3+5x13+10x2+25x8=560 万元。
科学管理
1.一个活动有 4 道工序，一个工人只能负责 1 道工序。每名工人完成各工序所需小时数如表 1 所示，工序间的依赖关系如表 2 所示。完成该活动最少需要（16）小时。
解析：
第一步：根据工序间的依赖关系表，画图如下：
由图片可知，甲做工序一，丁做工序三，可以把这两个工序压倒最短。那么乙和丙只能做工序二和工序三。
- 假如乙做工序二 10，丙做工序三 11，由于是并行开展，总时长是 11；
- 假如乙做工序三 8，丙做工序二 7，由于是并行开展，总时长是 8。
由此可知，总工序为：4+8+4 = 16.
挣值管理
明确含义和计算公式：
| 缩写 | 英文全称 | 中文名称 | 定义 | 计算公式 |
|---|---|---|---|---|
| PV | Planned Value | 计划价值 | 在即定时间点前计划完成活动或 WBS 组件工作的预算成本 | |
| EV | Earned Value | 挣值 | 在即定时间段内实际完工工作的预算成本 | |
| AC | Actual Cost | 实际成本 | 在即定时间段内实际完成工作发生的实际总成本 | |
| CV | Cost Variance | 成本偏差 | 已完成工作的计划价值与实际成本之间的差 | CV = EV - AC |
| SV | Schedule Variance | 进度偏差 | 已完成工作的计划价值与计划完成工作之间的差 | SV = EV - PV |
| CPI | Cost Performance Index | 成本绩效指数 | 测量成本的指标，表示挣值与实际成本之比 | CPI = EV/AC |
| SPI | Schedule Performance Index | 进度绩效指数 | 测量进度的指标，表示挣值与计划价值之比 | SPI = EV/PV |
| BAC | Budget at Completion | 完工预算 | 为执行工作的全部预算总和 | |
| EAC | Estimate at Completion | 完工估算 | 完成所有工作所需的预算总成本 | 非典型、非典型：EAC = AC + ETC 选择题：ETC = BAC / CPI |
| ETC | Estimate to Completion | 完工尚需估算 | 完成所有剩余项目工作的预计成本 | 非典型 C = BAC - EV 典型：ETC = (BAC - EV)/CPI |
| TCPI | To Complete Performance Index | 完工尚需绩效指数 | 是剩余工作所需成本与可用预算之比 | 原成本 TCPI = （BAC - EV）/(BAC - AC) 可变成本 TCPI = （BAC - EV)/ (EAC - AC) |
| VAC | Variance at Completion | 完工偏差 | 对预算亏空或盈余的预测，是完工预算与完工估算的差 | VAC = BAC - EAC |
预测技术：TCPI > 1 难以完成，TCPI = 1 正好完成，TCPI < 1 请以完成。
完工工期：已花时间 + ETC/每天花的钱。典型、非典型都可以用。
完工工期：计划工期/SPI,典型的时候用。
哪个项目最早完工，我们只需要计算 SPI 的值即可。SPI 的值越大，项目的进度就越好。
1.某软件开发项目包括 A、B、C 三项活动，目前各活动的相关数据如下（单位：万元）则该项目绩效处于（进度提前且成本节约）状态。
解析：
PMB 是绩效测量基准，等于 BAC（完工预算）。首先需要知道：
- PV 计划价值
- EV 挣值，完成工作的计划值之和
- AC 实际成本
- SV(进度偏差) = EV - PV
- CV(成本偏差) = EV - AC
由题目可知：
PV = 20 + 5 = 25
EV = 20*100% + 15*50% + 7*0 = 27.5
AC = 20 + 6 = 26
SV = EV - PV = 27.5 - 25 = 2.5 > 0 进度超前
CV = EV - AC = 27.5 - 26 = 1.5 > 0 成本节约
三点估算法
1.某软件开发项目拆分成 3 个模块，项目组对每个模块的开发量（代码行）进行了估计（见下表），该软件项目的总体规模估算为（ 10333 ）代码行。
解析：
三点估算法计算公式 = （最乐观 + 4*最可能 + 最悲观）/6
(1000+4*1500+2000)/6 + (5000+4*6000+8000)/6 + (2000+4*2500+4000)/6 = 10333
线性规划
1.某乳制品加工厂用纯牛奶和酸牛奶两种生产原料，加工生产甲、乙两种乳制品。该厂加工每单位乳制品消耗原料数、现有原料数、每单位乳制品的利润如下表所示。则该公司的最大利润为（ ）万元。公司获得最大利润时，生产甲的数量是 （ ）吨。
解析：
本题考查线性规划内容。设生产甲 X 个；乙 Y 个，列出不等式组：
X+2Y≤86；
5X+3Y≤150；
其中 X、Y 均 ≥0；
求函数 3X+4Y 的最大值。
消元法求得 X=6；Y=40；最大值为 178。
2.某公司打算向它的三个营业区增设 6 个销售店，每个营业区至少增设 1 个。各营业区年增加的利润与增设的销售店个数有关，具体关系如下表所示。可以调整各营业区增设的销售店的个数，使公司总利润增加额最大达（ 490）万元。
解析：
将每个区可以增加的店铺数量全部列举出来，得出下图：
最小生成树
1.工程师小张需要完成图中所有区域的巡检工作，图中圆圈代表巡检地点，两点之间的连接线为可行的交通线路，连接线上所标识的数字为两点之间所需的交通费用（单位：元），从地点 1 开始完成巡检（不需要按数字顺序也无需返回起点）所需的最少交通费为（400）元。
解析：
将途中费用最低的线用红笔画出来：
- 1.画 1-2 费用 30
- 2.画 4-5 费用 50
- 3.画 3-4、7-8 费用 60
- ……
- 直到所有的点都有红线连接，此时出现了一个环路，4-5-6，删除 4-5 这条线，得到最终的巡检路线：1-2-3-4-6-5-7-8
投资回收期
静态投资回收期（不考虑货币的时间价值）= 累计净现金流量开始出现正值的年份数–1+| 上年累计净现金流量 |/ 当年净现金流量
1.某软件企业 2006 年初计划投资 2000 万人民币开发某产品，预计从 2007 年开始盈利，各年产品销售额如表所示。根据表中的数据，该产品的静态投资回收期是（ 1.8）年，动态投资回收期是（ 2.1）年。（提示：设贴现率为 0.1）
解析：
TODO 看视频过后补充
项目进度网络图
总时差指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。
总时差 = 本活动的最迟开始 - 最早开始 = 本活动的最迟结束 - 最早结束
自由时差指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的激动时间。
自由时差 = min 紧后活动的 ES - 本活动的 EF
求最早时间用正推法，做加法，遇到几个值的时候选大的。
求最迟时间用倒推法，做减法，遇到几个值的时候选小的。
关键路径上的活动的总是差、自由时差都是 0。
PERT（Program Evaluation and Review Technique，计划评审技术）
三点估算法：期望值 T1，悲观值 T2，乐观值 T3，最可能值 T4，求期望值的公式：
T1 = （T2 + T3 + 4 * T4)/6
标准差(σ) = （悲观值 - 乐观值）/6 ，贝塔分布用这个公式。
三角分布用这个公式： T1 = (T2 + T3 + T4)/3
记住下面这个面积图：
时标网络图
总时差：以该工作为起点，到终点，可能有很多条路径，把每条路径的波浪线的长度的和求出来，和的最小值就是。
自由时差：波浪线的长度。
期望货币价值
EMV = 各分支的影响*概率全部加起来。
投资收益率
1.甲、乙、丙、丁 4 个已完工项目的历史数据如表所示，其中负值代表项目的投资额，正值代表项目的收益。从投资收益率来看，（甲）项目最优。单位：万元
解析：
按照第 4 版教程，总投资收益率的计算公式为 ROI=EBIT/TI。TI 为投资总额，包括固定资产投资和流动资金投资等；EBIT 为项目达产后正常年份的年息税前利润或平均年息税前利润，包括组织的利润总额和利息支出。从表格给的数据来看，数据不是趋于稳定的，所以需要用年均来计算。
- 甲：（2+23+7）/3/10≈1.07
- 乙：（80+110）/2/100=0.95
- 丙：（15+18+30）/3/20=1.05
- 丁：（150+150）/2/150=1
博弈论
赢得矩阵
1.两家企业生产同种产品，为抢占市场规模，每家企业都制定了三个市场推销策略。两家企业的市场策略会影响双方的市场规模占有情况，赢得矩阵如下：
在这个矩阵中，每个单元格中的正数表示甲企业比乙企业多占的市场规模，负数则表示甲企业比乙企业少占的市场规模。则双方各应采用哪种策略（A. 甲企业选择策略 2，乙企业选择策略 2 ）。
解析：
行小列大，列大行小，取交叉。
不确定性决策
1.某企业要投产一种新产品，生产方案有四个：A 新建全自动生产线；B 新建半自动生产线；C 购置旧生产设备；D 外包加工生产。未来该产品的销售前景估计为很好、一般和较差三种、不同情况下该产品的收益值如下：（单位：百万元）
用后悔值（在同样的条件下，宣传方案所产生的收益损失值）的方案决策应该选（ B ）方案。
解析；
计算后悔矩阵，先看列，首先找到每列的最大值，然后用该值减去每列的值。比如说销路很好这列，最大值为 800，用 800 减去每列对应的值，分别为 800-800=0，800-600=200，800-450=350，800-300=500.再看行，找到每行中的最大后悔值，形成第四列，然后取最大后悔值的最小值。
